GS Ngô Bảo Châu: Thấu hiểu toán học hay thấu hiểu thế giới trong chính chúng ta

Thấu hiểu toán học hay thấu hiểu thế giới trong chính chúng ta

Phan Thị Hà Dương

GS Ngô Bảo Châu vừa cho ra mắt cuốn sách “Lý thuyết số sơ cấp”, viết chung với TS Đỗ Việt Cường. Đây là lần đầu tiên, anh viết một giáo trình toán bằng tiếng Việt, cho học sinh và sinh viên Việt Nam.

Ngày 9/8, Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán (VIASM) đã phối hợp với Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội tổ chức Lễ ký kết hợp tác giữa hai đơn vị, đồng thời với buổi Tọa đàm giới thiệu sách. Đây cũng là dịp kỷ niệm 50 năm Việt Nam tham dự Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế (1974-2024).

Nhân dịp này, GS. Ngô Bảo Châu và PGS. Phan Thị Hà Dương đã có cuộc trò chuyện về cuốn sách, toán học và nhiều vấn đề khác. Diễn Đàn trân trọng cảm ơn PGS Phan Thị Hà Dương đã gửi cho bản ghi đầy đủ cuộc trò chuyện này (đã được đăng một phần trên VnExpress). Nhân dịp này, cũng xin “bật mí”, bài phỏng vấn NBC trên Diễn Đàn gần 20 năm trước (chính xác là trên số báo 148, tháng 2.2005, được đăng lại tại đây nhân dịp anh được giải Clay), cũng chính là do PTHD thực hiện.

PTHD: Anh Châu thân mến, khi đọc cuốn sách “Lý thuyết số sơ cấp” của anh và TS. Đỗ Việt Cường, tôi bỗng nhớ đến câu anh từng viết: “Yêu nước, về cơ bản, là cảm thấy “liên quan” đến số phận của đồng bào mình”. Phải chăng chính vì cảm nhận về mối liên quan mật thiết giữa mình với toán học Việt Nam, với tương lai của nó, với những con người sẽ học toán và làm toán… mà anh đã dành tâm huyết và chia sẻ nhiều suy tư trong cuốn sách này?

NBC: Mỗi người có thể yêu nước một cách khác nhau, có thể quan niệm khác nhau về lòng yêu nước. Có những người cảm thấy mình yêu nước hơn trong lúc diễu hành ăn mừng chiến thắng của đội tuyển Việt Nam ở Sea Games và hòa mình vào tiếng vỡ oà của muôn người khác. Có người cảm thấy yêu nước khi ngồi một mình trên đồng lúa vàng nhìn con tàu cao tốc Bắc Nam chạy qua và trong tai ngân nga giai điệu bài “Tàu anh qua núi” của cố nhạc sĩ Phan Lạc Hoa. Có người cảm thấy yêu nước khi thấy lòng mình xót xa với những mảnh đời vất vả, có khi bĩ cực của đồng bào mình ở nước ngoài. Tôi nghĩ đất nước là một khái niệm trừu tượng, trong khi đối tượng của tình yêu thì nên là những gì bằng xương bằng thịt, đó là đồng bào mình, hay ít nhất cũng phải là cái gì vừa chạy vừa kêu như con tàu tốc hành Nam Bắc.

Tình cảm dành cho cha mẹ cũng là một cái gì đó rất thật, rất đơn giản và không cần giải thích. So sánh thì hơi buồn cười, nhưng tình cảm của tôi dành cho cộng đồng toán học Việt Nam cũng có gì đó hơi giống như thế. Tình cảm của tôi dành cho những người thầy đã dành bao tâm trí để dạy tôi học khi bản thân họ cơm chưa đủ no, quần áo thì vá chằng vá đụp, cũng đơn giản và không cần giải thích.

Việc viết sách giáo trình toán có lẽ còn đơn giản hơn. Tôi nghĩ rằng nếu ta không bằng lòng với cái gì đó ta có trong hiện tại, và nếu thấy cái đó thực sự quan trọng, thì ta nên bắt tay vào làm lại. Tại sao lại viết lại sách giáo trình chứ không dịch “béng” giáo trình tiếng nước ngoài? Thực tế là tôi cũng không thực sự hài lòng với đa số giáo trình đã có bằng tiếng nước ngoài và tin rằng cùng với các đồng nghiệp Việt Nam ta có thể làm tốt hơn thế.

Lý do cuối cùng, có thể là lý do quyết định, để viết giáo trình toán là tôi yêu tiếng Việt và thích viết bằng tiếng Việt. Vì sinh sống ở nước ngoài đã lâu, khi mới bắt đầu viết thì ngòi bút của mình cảm giác rất khô cứng, diễn đạt vụng về, nặng nề mà không thoát ý. Nhưng nếu ngày nào cũng viết vài trang thì sau một tuần, ngòi bút trở nên mềm dẻo. Không cần cố gắng nhiều mà vẫn có thể diễn đạt mọi chuyện một cách gọn gàng, nhẹ nhõm và tình cảm, ngay cả đối với chủ đề tưởng như khô khan như toán học. Làm được điều đó trong tiếng mẹ đẻ đem đến một niềm vui lớn.

PTHD: “Yêu tiếng Việt” – tôi thấy rõ lắm điều đó qua nhiều câu văn của Chương 0, khi từng chữ như được nâng niu và câu văn uyển chuyển để truyền tải những tư tưởng cội nguồn của toán học. Tôi rất thích ý tưởng đánh số 0 chương sách của anh. Nó là cái cần thiết hay không cần thiết ? Nó là cái khởi nguồn hay là cái chắt lọc nhất của suy tư? Tôi rất muốn được nghe về Chương 0 trong cuốn sách của anh!

NBC: Quyển sách kinh điển “Principles of algebraic geometry” của Griffiths và Harris có chương 0 mà nội dung là những kiến thức chuẩn bị để học hình học đại số. Chương 0 đó viết hay đến nỗi đa số độc giả chỉ đọc chương 0 và cảm thấy thế là đủ.

Chương 0 trong sách “Lý thuyết số sơ cấp” có nội dung ôn lại một cách chặt chẽ và có hệ thống lý thuyết tập hợp và xây dựng các số tự nhiên trên cơ sở của Lý thuyết tập hợp. Đa số các giáo trình cho sinh viên hiện có (cả ở Việt Nam và nước ngoài) thường ít đề cập đến lý thuyết tập hợp, chỉ giới thiệu một số thuật ngữ mà không đi đến tận gốc nghĩa của những thuật ngữ đó.

Tôi chọn việc biên soạn chương 0 về lý thuyết tập hợp và xây dựng số tự nhiên trên cơ sở lý thuyết tập hợp vì đó thực sự là cơ sở của số học. Dù sự phát triển sau này của số học không hẳn phụ thuộc vào cái nền tảng này, nhưng một người làm toán nghiêm túc cần phải biết chắc chắn rằng nguyên lý quy nạp là một điều ta có thể chứng minh được trên cơ sở các tiên đề của lý thuyết tập hợp chứ không phải là tiên đề về các số tự nhiên.

PTHD: Trong thời kỳ mà chúng ta nói nhiều về các ứng dụng của các con số, viết về nguồn cội và việc xây dựng các con số từ vũ trụ của các tập hợp dựa trên hệ tiên đề có phải là mơ mộng quá chăng?

NBC: Tôi rất tin vào sự đa dạng. Có những người rất thực tế, họ biết cách hoàn thành công việc một cách gọn gàng, hiệu quả, không cần hiểu cặn kẽ mọi chi tiết những gì mà họ làm. Có người thích suy tư, có lẽ họ thích hiểu nhiều hơn là thích làm. Xã hội sẽ có vấn đề lớn nếu chỉ có những người làm mà không hiểu (lắm) hoặc những người hiểu mà không làm. Bản thân mình, tôi thấy có lúc mình thuộc vào nhóm đầu, có lúc thuộc vào nhóm sau.

Nói riêng trong công việc làm toán thì tôi cho rằng sự hiểu quan trọng hơn. Bây giờ cũng có tuổi nên có thời gian ngẫm lại về bản thân mình, thì tôi thấy mình thuộc vào loại chậm hiểu, tôi không có khả năng nắm bắt vấn đề nhanh như nhiều người khác. Nhưng do chăm chỉ quyết tâm nên thường thì cuối cùng tôi cũng hiểu ra. Khi đó cái hiểu của mình có phần sâu hơn của người khác, cho nên mình có thể làm được những việc mà những người khác không làm được. Cái gốc sâu của sự hiểu giúp ta vươn lên những chiều cao của sáng tạo, nơi những người khác còn chưa với tới.

PTHD: Nói GS. Ngô Bảo Châu chậm hiểu thì chắc chẳng mấy ai tin. Nhưng nếu nói anh chậm rãi thì tôi tin. Như khi tôi đọc anh viết về một tuần ở trong rừng: “Tâm hồn ta lắng xuống trong cảm giác dễ chịu đã được rừng tiếp nhận, dường như đã trở thành một phần hữu cơ của rừng”. Cái cảm giác mình là một phần, gắn bó máu thịt với không gian quanh mình ấy có đến với anh ở nơi đây, trong nhịp sống này?

NBC: Một buổi sáng chủ nhật cuối hè, khi đường phố Hà Nội trở nên vắng vẻ, lấp loáng những vạt nắng hanh hao xen kẽ giữa những bóng cây, tôi cảm thấy lòng tôi thật yêu nơi này. Một ngày ở Viện nghiên cứu cao cấp về toán nhộn nhịp các bạn trẻ đến từ mọi miền của đất nước, quay trở về từ nhiều quốc gia trên thế giới, cùng nhau thảo luận căng thẳng, vò đầu bứt tai dán mắt vào công thức viết trên bảng đen, tôi cũng cảm thấy lòng tôi thật yêu nơi này. Dù đi đâu trong thế giới của con người, ta cũng có thể cảm thấy như nhà mình, về đây thì cái cảm giác “nhà mình” đó sẽ thực hơn, ít trừu tượng và có tính máu thịt hơn.

PTHD: Chắc anh còn nhớ, gần 20 năm trước, chúng ta đã có một cuộc trò chuyện trên báo Diễn Đàn về quá trình anh làm Bổ đề cơ bản. Ngày ấy chúng ta đều đang làm việc ở Paris. Còn bây giờ là ở Hà Nội, nơi anh vẫn thường xuyên đi về, nhiều đến độ có cảm giác như anh cũng đang làm việc ở đây, và không chỉ trong toán học?

NBC: Hai mươi năm trước tại Paris, chúng ta đã có dịp trò chuyện thân tình, lý thú về toán học và cuộc đời. Theo tôi hiểu thì sau ngần ấy năm, chị đã là một Hà Dương khác, tôi là một Ngô Bảo Châu khác, vì các tế bào của chúng ta đã được thay thế.

Từ sau năm 2010, năm nào tôi cũng về nước 2 hoặc 3 lần. Mùa hè về được lâu đến 2-3 tháng. Mùa đông thường cũng về 2 tuần. Trước là về thăm bố mẹ tôi, giờ đã lớn tuổi cả, dù nhờ trời vẫn còn khoẻ mạnh. Một lý do khác là sự cần thiết tham gia vào công việc của cộng đồng toán học Việt Nam. Nhờ vào sự ủng hộ đặc biệt của chính phủ và sự động viên của các anh chị em đồng nghiệp, từ 15 năm trở lại đây, tôi có cơ hội tham gia trực tiếp vào công việc xây dựng ngành toán học ở Việt Nam. Công việc này quả thực tốn nhiều công sức nhưng tôi không cảm thấy mình mất thời gian vì thấy cộng đồng toán học đã thực sự lớn mạnh hơn. Dù nhiều anh chị lâu nay làm trụ cột cho toán học Việt Nam đã đến tuổi hưu trí, ta thấy có một đội ngũ trẻ có khả năng kế thừa và phát huy. Ngoài ra, cộng đồng người Việt làm toán ở nước ngoài đã lớn mạnh chưa từng thấy và đang tham gia tích cực vào công việc chung của toán học Việt Nam.

Xưa nay tôi có cái tính không rõ tốt hay xấu là quan tâm đến nhiều thứ quá. Sau năm mươi tuổi thì bắt đầu cảm thấy cái đồng hồ đếm ngược nó đã tích tắc kêu rồi. Vì thế, mình không muốn uổng phí thời gian vào những việc mà mình không có kiểm soát nữa. Đến tuổi mà người ta ý thức được rằng không nên uổng phí thời gian vào những công việc, với những gì mà mình không thực sự yêu nữa.

PTHD: Anh có kỳ vọng rằng các bạn trẻ du học sẽ cũng trở về đóng góp cho đất nước? Điển hình như một số bạn xuất sắc về toán và tin học đã được Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán giới thiệu sang học ở École Normale Supérieure de Paris – ngôi trường đỉnh cao nhất của Pháp.

NBC: Tôi coi việc tìm kiếm những cơ hội học hành tốt cho các bạn trẻ có năng khiếu toán là trách nhiệm của những nhà toán học đã thành đạt, trong đó có mình. Không cần đợi nữa để có thể cảm nhận được kết quả của những cố gắng như thế. Không ít những nhà toán học trẻ đang có những đóng góp tích cực nhất cho toán học Việt Nam bây giờ đã được những vị tiền bối hỗ trợ đi học thạc sĩ hoặc tiến sĩ hai mươi năm trước.

PTHD: Ngày 10/8, Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán cùng Hội Toán học kỷ niệm 50 năm Việt Nam tham gia Thi Toán quốc tế (IMO), kỳ thi mà anh từng giành được 42 và 40 điểm trong hai lần tham dự nên với anh chắc không là quá khó. Còn đối với đại đa số các bạn khác, để được đi thi IMO là một hành trình ôn luyện và dường như càng ngày càng căng hơn. Theo anh thì điều đó có nên không, liệu có cần thay đổi điều gì trong cách chúng ta học và thi?

NBC: Các cuộc thi học sinh giỏi toán, trong đó có IMO, là những cột mốc thử thách làm hướng phấn đấu cho học sinh có năng khiếu toán. Nhờ vào thử thách đó mà trong nhiều trường hợp, những năng khiếu đó được bộc lộ, hoặc được phát triển. Các cuộc thi học sinh giỏi cũng mở ra con đường để học sinh năng khiếu trở thành các nhà khoa học, toán học. Vào thời điểm hiện tại, nhiều học sinh và phụ huynh cũng đã nhận ra rằng đó không phải là con đường duy nhất. Các em có thể trở thành các nhà khoa học, toán học xuất sắc mà không cần kinh qua các cuộc thì học sinh giỏi ở cấp phổ thông. Nhưng thi học sinh giỏi toán, thi IMO vẫn là một con đường, có thể đầy thử thách, nhưng cũng đầy thú vị. Tôi luôn ủng hộ các kỳ thi học sinh giỏi toán ở cấp quốc gia hay quốc tế, miễn là trung thực và có chất lượng, vì đó là một trong những nguồn khích lệ cho việc học toán.

PTHD: Ta vẫn nói toán học giúp ta phát triển tư duy. Nhưng để sự phát triển ấy lành mạnh, không thể dẫn trẻ em vào những ngõ hẻm rối mù mà cần mở ra đại lộ thênh thang, hướng đến những chân trời của nhiều ngành khoa học, ta cần làm gì?

NBC: Có lẽ điểm quan trọng nhất là nuôi dưỡng niềm đam mê khám phá ở trẻ em. Tôi thấy học tập đúng nhất là tự đem đến cho mình năng lực để thấu hiểu và khám phá thế giới xung quanh và thế giới ở trong chính chúng ta.

PTHD: Nếu trí tuệ nhân tạo phát triển, theo anh điều gì có thể là chỉ dấu để phân biệt con người với người máy tương lai?

NBC: Máy móc có thể sẽ làm được rất nhiều thơ, trong đó ngẫu nhiên sẽ có những câu hay. Nhưng tôi tin rằng nó không có khả năng hiểu thơ và yêu thơ.

PTHD: Chắc rằng ta phải đợi 20 năm nữa để cùng trò chuyện và chiêm nghiệm lại. Xin cảm ơn anh!

Phan Thị Hà Dương
(Thực hiện)

Đăng lại từ Forum Diễn Đàn (DienDan.org)
Creative Commons BY-NC-ND 3.0 France

Bài liên quan cùng tác giả (trên Văn Việt):